Exemplo: Equilíbrio Térmico | Capítulo 1 | Termodinâmica para Estudantes de Física

Capítulo 1 · Item 1.10

Exemplo 1.4: Equilíbrio Térmico entre Dois Blocos

Conservação de energia em sistema isolado · Temperatura final de equilíbrio

11 / 20

Enunciado e Dados

Dois blocos em contato num recipiente isolado trocam calor até o equilíbrio. Nenhum calor é perdido para o ambiente.

Cobre

m_{C u} = 0, 20

T_{i}^{C u} = 350

c_{C u} = 385

J/(kg·K)

Alumínio

m_{A l} = 0, 15

T_{i}^{A l} = 300

c_{A l} = 897

J/(kg·K)

Solução

Calor de cada bloco:

Δ Q_{C u} = 77 \frac{J}{K} \cdot (T_{f} - 350)

Δ Q_{A l} = 134, 6 \frac{J}{K} \cdot (T_{f} - 300)

Conservação (sistema isolado):

Δ Q_{C u} + Δ Q_{A l} = 0

211, 6 T_{f} = 67330

Temperatura de equilíbrio

T_{f} \approx 318, 2 K

Calor Trocado

Com

T_{f}

conhecido:

Δ Q_{C u} = 77 \times (318, 2 - 350) \approx - 2449 J

Δ Q_{A l} \approx + 2449 J

O sinal negativo confirma que o cobre cedeu calor e o alumínio absorveu a mesma quantidade (conservação de energia). ✓

Interpretação Física

Apesar do cobre ter temperatura inicial mais alta, o alumínio tem calor específico 2,3× maior. Por isso a temperatura final ficou mais próxima dos 300 K (alumínio) do que dos 350 K (cobre) — o alumínio "resistiu" mais à mudança de temperatura.

Exercício 2.11 Ferro (0,25 kg, 400 K,

c = 450

J/(kg·K)) + Chumbo (0,30 kg, 350 K,

c = 128

J/(kg·K)). Determine

T_{f}

. Resposta: $T_{f} \approx 389, 6$ K — o ferro domina pois tem $C = m c$ maior.

Simulador Interativo

Explore interativamente o equilíbrio térmico entre corpos e a temperatura final de equilíbrio utilizando o simulador desenvolvido para este material.

Abrir simulador