Trabalho Termodinâmico | Capítulo 1 | Termodinâmica para Estudantes de Física

Capítulo 1 · Item 1.12

Trabalho Termodinâmico:

d W = - P d V

Definição · Derivação · Convenção de sinais

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Definição e Derivação

Força sobre o êmbolo:

F = P \cdot A

Deslocamento infinitesimal:

d s

→ variação de volume:

d V = A d s

Definição de trabalho (Mecânica): $ \delta W = F \cdot ds $

Convenção de sinais: $F$ aponta para fora do gás; $ds$ é positivo na direção de compressão (para dentro) — logo $F$ e $ds$ são antiparalelos por definição, e $ \delta W = -F\,|ds| = -PA\,ds $

Trabalho em processo reversível

d W = - P d V

O sinal negativo vem da convenção: expansão ( $d V > 0$ ) significa que o sistema perde energia para o exterior. Esta equação vale apenas para processos reversíveis, onde $P$ é bem definida e uniforme.

Convenção de Sinais

Processo	Variação de V	$Δ W$	Significado
Expansão	$V_{f} > V_{i}$	$Δ W < 0$	Sistema realiza trabalho
Compressão	$V_{f} < V_{i}$	$Δ W > 0$	Trabalho sobre o sistema
Isocórico	$V_{f} = V_{i}$	$Δ W = 0$	Sem variação de volume

Interpretação Geométrica

O trabalho em um processo reversível é a área sob a curva no diagrama $P \times V$ :

Δ W = - \int_{V_{i}}^{V_{f}} P d V

Processos com diferentes caminhos $(P, V)$ entre os mesmos estados inicial e final realizam diferentes quantidades de trabalho — confirmando que $δ W$ é grandeza de caminho.